Storia e critica delle cosiddette geometrie non euclidee
Ovvero, molto rumore per nulla, o per poco?
(in formato doc per Microsoft Word)
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Febbraio 2010: poiché questo progetto di libro appare ormai
destinato
a rimanere incompiuto, abbiamo provveduto a scriverne una presentazione
sintetica:
IL QUINTO POSTULATO DI EUCLIDE
Proposta di una sua formulazione "intuitiva",
con alcune critiche sul preteso valore filosofico
delle cosiddette geometrie non-euclidee
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II. Cominciamo ... dalla fine
III. Il V postulato di Euclide
IV. Le difficoltà concettuali che hanno origine nella forma scelta da Euclide per il V postulato
V. Parallelismo e perpendicolarità
VI. L'analisi critica del V postulato nell'antichità
VII. Il V postulato presso gli Arabi
VIII. La ripresa della questione in tempi moderni
IX. La "scoperta" delle geometrie non euclidee
X. Quale avrebbe dovuto essere il "giusto" V postulato?
XI. Postulati equivalenti al V postulato di Euclide
XII. Un'intuizione non euclidea costruirebbe i numeri reali
(teoria della misura di
lunghezze) o la teoria della
misura di superficie?
XIII. Conclusioni
XIV. Richiami di trigonometria ordinaria, sferica e iperbolica
XV. Dimostrazioni
[Si clicchi qui se si vuole ottenere l'intero file zippato del lavoro,
in formato doc per Microsoft Word (97).]