Breve Compendio de la Esfera y del Arte de Navegar, M. Cortes Albacar, 1551
     

    FONDAMENTI E
    STORIA DELLA MATEMATICA/
    FOUNDATIONS AND
    HISTORY OF MATHEMATICS

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    DISPENSE del corso di
    Algebra 1 con Elementi di Logica 1
    (A.A. 2004/2005)
    (Microsoft Word)

     
    UN LIBRO DI MATEMATICA "DUALISTICA"
    in progress, dal febbraio 2003
    ELEMENTI DI MATEMATICA
    (Microsoft Word)
    Mathesis universalis est scientia de quantitate
    in universum, seu de ratione aestimandi
    (G.W. Leibnitz)

     
    Breve profilo storico della matematica
    (Microsoft Word)

    Giuseppe Di Saverio
    La crisi dei fondamenti della matematica
    (Microsoft Word)


     
     
    Storia e critica delle cosiddette
    geometrie non euclidee
    Ovvero, molto rumore per nulla, o per poco?
    (Microsoft Word)

     
     
    Qualche perplessità relativa alle opinioni oggi predominanti circa il valore epistemologico
    dei teoremi di incompletezza di Gödel
    Ovvero, riflessioni sullo skolemismo, la goedelite,
    e altre ... malattie di moda della matematica del XX secolo
    (Microsoft Word)

    Per il momento si veda:
    Una breve presentazione (critica) del teorema di incompletezza di Gödel
    (file pdf)

    Giuseppe Di Saverio
    Le dimostrazioni originali
    dei teoremi di incompletezza di di Gödel (1931)
    (Microsoft Word)

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    1 - Riflessioni sui fondamenti della matematica, e oltre

    Appendice (una lettera, rimasta senza risposta, relativa al precedente articolo)
     

    2 - Fondamenti della teoria dei numeri reali
     

    3 - Il linguaggio della matematica (con R.V. Macrì)

    [vedi anche la pagina di "Episteme" N. 5]
     

    4 - Galileo Galilei e i numeri reali
     

    5 - Un matematico perugino del Cinquecento: Girolamo Bigazzini
     

    6 - Matematica e bioritmi
     

    7 - Una polemica con Odifreddi sulla "vera" Storia della Matematica

    Appendice: Sul XIV problema del "papiro di Mosca"

    Appendice II: Una recensione di Lucio Russo dello stesso libro che ha dato origine alla polemica...
     

    8 - "Cattivi maestri", ovvero, a proposito di un morbus mathematicorum (ma non solo!) recens ...

    8bis - Ancora a proposito di "cattivi maestri" - Frammenti di discussioni con i lettori

    8ter - Ancora sul tema dei "cattivi maestri"

    8quater - Una breve presentazione (critica) del teorema di incompletezza di Gödel

    8quinquies - Sulla forma delle proposizioni indecidibili nei sistemi formali di Gödel, ed alcune osservazioni sull'intuizionismo

    9 - Una conseguenza filosoficamente istruttiva di una dimostrazione del II teorema di Cantor a partire dalla aleph0 -categoricità della teoria degli spazi ordinati continui

    10 - Il XX teorema e il V postulato di Euclide - Ovvero, a proposito di asini, di matematici e di matematici-asini
     

    11 - Variazioni sul problema dei buoi di Archimede, ovvero, alla ricerca di soluzioni "possibili"... (Umberto Bartocci e Maria Cristina Vipera)

    [Versione in formato doc per Microsoft Word 97.]

    11bis - English Version of 11 - On Archimedes' Cattle Problem

    11ter - A short abstract of 11
     

    12 - A short discussion on the concepts of discrete and continuum in mathematics, and Zeno's paradoxes
     

    13 - UNO SCHEMA RIASSUNTIVO DEGLI ELEMENTI FONDAMENTALI DELL'ARITMETICA TRANSFINITA

    13' - L'articolo originale di Cantor ("Über eine Eigenschaft des Inbegriffes aller reellen algebraischen Zahlen", Crelles Journal für Mathematik, 77, 1874, tratto da Georg Cantor, Gesammelte Abhandlungen mathematischen und philosophischen Inhalts, Springer, Reprint, 1980)
    Cantor 1 - Cantor 2 - Cantor 3 - Cantor 4

    14 - Un'istruttiva dimostrazione della non numerabilità del campo dei numeri reali tramite la rappresentazione con frazioni continue

    14' - Le pagine originali di Galileo sulla definizione di proporzionalità proposta negli Elementi di Euclide, nelle quali è possibile scorgere il concetto di frazione continua
     

    15 - Su una curiosa ambiguità terminologica relativa alla nozione topologica di "continuo" e alla definizione cantoriana di "connesso"
     

    16 - Una  dimostrazione filosoficamente istruttiva della non numerabilità della retta ordinaria (basata sulla aleph0-categoricità dei continui di I specie senza minimo e senza massimo)
     

    17 - A proposito di numeri e punti, o meglio di istanti e punti - Contributi a una fondazione dualistica della matematica, ovvero: Kant aveva ragione...
     

    18 - Elementi di logica proposizionale e dei predicati
     

    19 - Ulteriori considerazioni sul numero delle partizioni additive di un numero naturale


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    Un'ideale trilogia dualistica:

     
    20 - I paradossi di Zenone sul movimento e il dualismo spazio-tempo

    con una Nota aggiunta a proposito di Gregorio da San Vincenzo


    21 -   Sulle definizioni matematiche di discreto e continuo


    22 - Che cos'è la geometria?
            Un tentativo di ... ritorno alle origini, dopo un secolo di nichilismo ontologico

    Link alla versione in pdf

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    23 - Una corrispondenza istruttiva sul "paradosso del mentitore"