1 - Riflessioni sui fondamenti della matematica, e oltre

Appendice (una lettera, rimasta senza risposta, relativa al precedente articolo)
 

2 - Fondamenti della teoria dei numeri reali
 

3 - Il linguaggio della matematica (con R.V. Macrì)

[vedi anche la pagina di "Episteme" N. 5]
 

4 - Galileo Galilei e i numeri reali
 

5 - Un matematico perugino del Cinquecento: Girolamo Bigazzini
 

6 - Matematica e bioritmi
 

7 - Una polemica con Odifreddi sulla "vera" Storia della Matematica

Appendice: Sul XIV problema del "papiro di Mosca"

Appendice II: Una recensione di Lucio Russo dello stesso libro che ha dato origine alla polemica...
 

8 - "Cattivi maestri", ovvero, a proposito di un morbus mathematicorum (ma non solo!) recens ...

8bis - Ancora a proposito di "cattivi maestri" - Frammenti di discussioni con i lettori

8ter - Ancora sul tema dei "cattivi maestri"

8quater - Una breve presentazione (critica) del teorema di incompletezza di Gödel

8quinquies - Sulla forma delle proposizioni indecidibili nei sistemi formali di Gödel, ed alcune osservazioni sull'intuizionismo

9 - Una conseguenza filosoficamente istruttiva di una dimostrazione del II teorema di Cantor a partire dalla aleph₀ -categoricità della teoria degli spazi ordinati continui

10 - Il XX teorema e il V postulato di Euclide - Ovvero, a proposito di asini, di matematici e di matematici-asini
 

11 - Variazioni sul problema dei buoi di Archimede, ovvero, alla ricerca di soluzioni "possibili"... (Umberto Bartocci e Maria Cristina Vipera)

[Versione in formato doc per Microsoft Word 97.]

11bis - English Version of 11 - On Archimedes' Cattle Problem

11ter - A short abstract of 11
 

12 - A short discussion on the concepts of discrete and continuum in mathematics, and Zeno's paradoxes
 

13 - UNO SCHEMA RIASSUNTIVO DEGLI ELEMENTI FONDAMENTALI DELL'ARITMETICA TRANSFINITA

13' - L'articolo originale di Cantor ("Über eine Eigenschaft des Inbegriffes aller reellen algebraischen Zahlen", Crelles Journal für Mathematik, 77, 1874, tratto da Georg Cantor, Gesammelte Abhandlungen mathematischen und philosophischen Inhalts, Springer, Reprint, 1980)
Cantor 1 - Cantor 2 - Cantor 3 - Cantor 4

14 - Un'istruttiva dimostrazione della non numerabilità del campo dei numeri reali tramite la rappresentazione con frazioni continue

14' - Le pagine originali di Galileo sulla definizione di proporzionalità proposta negli Elementi di Euclide, nelle quali è possibile scorgere il concetto di frazione continua
 

15 - Su una curiosa ambiguità terminologica relativa alla nozione topologica di "continuo" e alla definizione cantoriana di "connesso"
 

16 - Una  dimostrazione filosoficamente istruttiva della non numerabilità della retta ordinaria (basata sulla aleph₀-categoricità dei continui di I specie senza minimo e senza massimo)
 

17 - A proposito di numeri e punti, o meglio di istanti e punti - Contributi a una fondazione dualistica della matematica, ovvero: Kant aveva ragione...
 

18 - Elementi di logica proposizionale e dei predicati
 

19 - Ulteriori considerazioni sul numero delle partizioni additive di un numero naturale

Un'ideale trilogia dualistica:

 
20 - I paradossi di Zenone sul movimento e il dualismo spazio-tempo

con una Nota aggiunta a proposito di Gregorio da San Vincenzo

21 -   Sulle definizioni matematiche di discreto e continuo

22 - Che cos'è la geometria?
        Un tentativo di ... ritorno alle origini, dopo un secolo di nichilismo ontologico

Link alla versione in pdf

23 - Una corrispondenza istruttiva sul "paradosso del mentitore"